Haastrup absolvierte 1992 ihr Studium am Rytmisk Musikkonservatorium. Lange Zeit spielte sie in den Orchestern von Finn Ziegler und Richard Boone. Sie arbeitete u. a. mit Maj-Britt Kramer, Elly Wright, Andy Sheppard, John Tchicai und Simon Spang-Hanssen sowie bei Marius Neset, Fredrik Kronkvist und Magnus Hjort. Bei der Verleihung des Jazzpar-Preises trat sie mit Muhal Richard Abrams, John Tchicai und Pierre Dørge auf.
Unter eigenem Namen legte Haastrup 2009 das Album Sunrise vor. Sie gehörte zum (zeitweise zum Sextett erweiterten) Trio The Sophisticated Ladies, mit dem sie zwei Alben vorlegte und auch in Ostafrika auf Gastspielreise war. Mit Marilyn Mazurs im Jahr 2000 gegründeter Gruppe Percussion Paradise tourte sie 2005 und 2006 in Deutschland und Österreich.
1998 erhielt sie den Ben Webster Prize. Seit 2004 lehrt sie am Rytmisk Musikkonservatorium in Kopenhagen (Wikipedia).